如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE=60cm．如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過(guò)去，經(jīng)過(guò)反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置．
（1）求證：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專(zhuān)題：幾何綜合題
分析：（1）利用“兩角法”證得這兩個(gè)三角形相似；
（2）由（1）中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度．
解答：（1）證明：如圖，在矩形ABCD中：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，
∴△BEF∽△CDF；

（2）解：∵由（1）知，△BEF∽△CDF．
∴
BE
CD
=
BF
CF
，即
70
130
=
260-CF
CF
，
解得：CF=169．
即：CF的長(zhǎng)度是169cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用．此題利用了“相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例”推知所求線(xiàn)段CF與已知線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將側(cè)面展開(kāi)圖（如圖①）還原為正方體，按圖②擺放，那么，圖①中的線(xiàn)段MN在圖②中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是（　�。�
A、aB、bC、cD、d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過(guò)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；
（2）如圖2，若a=1，求證：無(wú)論b，c取何值，點(diǎn)D均為定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線(xiàn)交射線(xiàn)AM于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABc的外接圓⊙O，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）求證：EF是⊙O切線(xiàn)；
（2）若EF=10，tan∠AEF=
1
2
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)利潤(rùn)為W元，寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形的周長(zhǎng)為32cm，設(shè)腰長(zhǎng)為ycm，底邊長(zhǎng)為xcm．
（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求出當(dāng)x=12時(shí)，三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)際乒乓球連載正式比賽中，對(duì)所使用的乒乓球的質(zhì)量有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果（單位：克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的個(gè)數(shù)記為正數(shù)）．
一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球
-0.5+0.10.20-0.08-0.15
（1）請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明．
（2）若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過(guò)0.1g的為優(yōu)等品，超過(guò)0.1g但不超過(guò)0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2×（-3）2-5÷
1
2
×2；
（2）計(jì)算：
1
2
+（-
2
3
）+
4
7
+（-
1
2
）+（-
1
3
）；
（3）解方程：2（10-0.5y）=-（1.5y+2）；
（4）解方程：
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案