【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求,之中記載了一道有趣的“引葭赴岸”問(wèn)題:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何?”
譯文:“今有正方形水池邊長(zhǎng)為1丈,有棵蘆葦生長(zhǎng)在它長(zhǎng)出水面的部分為1尺.將蘆葦?shù)闹醒,向池岸牽引,恰好與水岸齊接.問(wèn)水深,蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少尺?”(備注:1丈=10尺)
如果設(shè)水深為尺,那么蘆葦長(zhǎng)用含的代數(shù)式可表示為_______尺,根據(jù)題意,可列方程為______________.
【答案】
【解析】
根據(jù)勾股定理列出方程即可.
如果設(shè)水深為尺,那么蘆葦長(zhǎng)用含的代數(shù)式可表示為尺,根據(jù)題意,可列方程為.
故答案為:(x+1),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB//CD,O為∠A、∠C的平分線(xiàn)的交點(diǎn)O,OE⊥AC于E,且OE=2,則AB與CD之間的距離等于_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,DF⊥AC,垂足F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,求證:AE=CF.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,的平分線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),,垂足為,若,則的長(zhǎng)為_____________
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【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) ,點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0).P是邊AB上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限,且滿(mǎn)足A'B⊥OB時(shí),求點(diǎn)A'的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),求A'B的長(zhǎng);
(3)當(dāng)∠BPA'=30°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷(xiāo)售收入情況的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論,其中正確的是( )
A.甲公司近年的銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快
B.乙公司近年的銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快
C.甲、乙兩公司近年的銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)速度一樣快
D.不能確定甲、乙兩公司近年銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)速度的快慢
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況:
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),且.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求菱形的面積.
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