【題目】如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

【答案】水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為3m．

【解析】

如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB為y軸，BC為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離可得點(diǎn)P坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a值，可得拋物線的解析式，把y=0代入求出x的值即可得答案.

如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB為y軸，BC為x軸建立平面直角坐標(biāo)系

∵最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．

∴拋物線的頂點(diǎn)P（1，3）

∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3，

∵A（0，2.25）

∴a(0-1)2+3=2.25，

解得：a＝﹣0.75

∴y＝﹣0.75（x﹣1）2+3

令y＝0

﹣0.75（x﹣1）2+3＝0

解得x1＝3，x2＝﹣1（舍）

∴BC＝3．

答：水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離為3m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點(diǎn)，過C點(diǎn)作CF⊥CE交AB的延長線于點(diǎn)F.

（1）求證：△CDE∽△CBF；

（2）若B為AF的中點(diǎn)，CB=3，DE=1，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA分別交BC，y軸與點(diǎn)E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作圓，與AB邊交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（含點(diǎn)E，B），連接BD、BP、DP．

①當(dāng)點(diǎn)P只在BE左側(cè)半圓上時(shí)，如果BC∥DP，求∠BDP的度數(shù)；

②若Q是BP的中點(diǎn)，當(dāng)BE＝4時(shí)，直接寫出CQ長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接DE、點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為C′，連接AC′并延長交直線DE于點(diǎn)P，F是AC′的中點(diǎn)，連接DF．

（1）求∠FDP的度數(shù)；

（2）連接BP，請用等式表示AP、BP、DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）連接AC，若正方形的邊長為，請直接寫出△ACC′的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四邊形AEPF＝S△ABC；（4）當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF＝AP．（點(diǎn)E不與A、B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（　　）

A.1個(gè)B.3個(gè)C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是_________

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