【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是_________

【答案】

【解析】已知∠ACB=90°，BC=4，可得B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，又因點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，所以當(dāng)y=4時(shí)，x=3，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），即OC=3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，可得AB=2BC=8，AC= BC=4，OA=AC-OC=4-3．設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D，由OD∥BC，可得△ACB∽△AOD ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即，解得OD=4-，所以陰影部分的面積是（OD+BC）OC=（4-+4）×3=12-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2.25m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3m．求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈爾濱市滑雪業(yè)提前進(jìn)入旺季，某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批簡(jiǎn)易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件.商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件.

（1）設(shè)商家每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售數(shù)量為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF＝AE，連接EF．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為1，BC的長(zhǎng)為π，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣（x﹣k）2+經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B．連接BD交y軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）求△CFB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】書(shū)法是我國(guó)的文化瑰寶，研習(xí)書(shū)法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強(qiáng)書(shū)法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書(shū)寫(xiě)能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是　 　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若該學(xué)校共有2800人，等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？

（4）A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書(shū)法比賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（ ）

A.B.3

C.D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點(diǎn)商戶(hù)向游客推銷(xiāo)一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于28元/千克，該商戶(hù)每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)？如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種健身球，已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種健身球銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種健身球的銷(xiāo)售單價(jià)不高于28元，該商店銷(xiāo)售這種健身球每天要獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案