8．如果x-y=4，xy=2，求下列多項式的值：
（1）x2+y2
（2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可；
（2）先化簡后再根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，解答即可．

解答 解：（1）x2+y2=（x-y）2+2xy=16+4=20；
（2）2x（x2+3y2）-6x2（x+y）+4x3．
=2x3+6xy2-6x3-6x2y+4x3
=6xy（y-x）
=6×2×（-4）
=-48．

點評 此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3．

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19．現(xiàn)有五張外觀一樣的卡片，背面朝上，正面分別由一個二次根式：$\sqrt{2}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{50}$，$\sqrt{15}$，$\sqrt{27}$，從中任取一張卡片，再從剩下的卡片中又抽取一張，則兩次所取卡片上的二次根式是同類二次根式的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊．
（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請在圖中畫出點C．
（2）設汽車行駛到點P位置時離村莊最近M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出PQ兩點的位置．

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3．計算：$\frac{12xy}{5}$÷4x2y=$\frac{3}{5x}$．

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13．如圖①，四邊形OACB為長方形，A（-6，0），B（0，4），直線l為函數(shù)y=-2x-5的圖象．
（1）點C的坐標為（-6，4）；
（2）若點P在直線l上，△APB為等腰直角三角形，∠APB=90°，求點P的坐標；
小明的思考過程如下：
第一步：添加輔助線，如圖②，過點P作MN∥x軸，與y軸交于點N，與AC的延長線交于點M；
第二步：證明△MPA≌△NBP；
第三步：設NB=m，列出關于m的方程，進而求得點P的坐標．
請你根據(jù)小明的思考過程，寫出第二步和第三步的完整解答過程；
（3）若點P在直線l上，點Q在線段AC上（不與點A重合），△QPB為等腰直角三角形，直接寫出點P的坐標．

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20．（1）解方程：2x2-4x-6=0．
（2）①直接寫出函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點坐標；
②求函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象的頂點坐標．

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3．如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系（汽車B在汽車A后出發(fā)）的圖象，試回答下列問題：
（1）圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系？
（2）寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數(shù)關系式，并求汽車A和汽車B的速度；
（3）圖中交點的實際意義是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在矩形ABCD中，AB=3厘米，AD=4厘米，點P以每秒$\frac{4}{5}$厘米的速度在BC上從B往C運動，同時點Q以每秒1厘米的速度在CA上從C往A運動，設運動時間為t秒．
（1）當PQ平行于AB時，求t的值；
（2）是否存在某一時刻t，使點P、Q、D三點在同一直線上？若存在，求出t；若不存在，請說明理由；
（3）當△PQC為等腰三角形時，求t的值．

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