Question

如圖，點(diǎn)A，B，C在直線a上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在直線b上，連接AF，BD，CE，BD，CE分別與AF交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠4，∠3+∠6=180°．
請(qǐng)判斷∠2與∠5的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠6+∠EHA=180°，推出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠5=∠ABD，即可得出答案．

解答：解：∠2=∠5，
理由是：∵∠3+∠6=180°，∠3=∠EHA，
∴∠6+∠EHA=180°，
∴DB∥EC，
∴∠2=∠ABD，
∵∠1=∠4，
∴DF∥AC，
∴∠5=∠ABD，
∴∠2=∠5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．