Question

如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù)，然后再根據(jù)CM⊥CN即可求出∠BCM的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=

1

2

∠BCE=

1

2

×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及角平分線的定義，比較簡(jiǎn)單．