躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個甲種零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元,且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.
(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元?
(2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)超過371元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設(shè)計出來.
【考點】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題;方案型.
【分析】(1)關(guān)鍵語是“用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程.
(2)本題中“根據(jù)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程,根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)超過371元”看俄得出關(guān)于利潤的不等式方程,組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍,然后根據(jù)取值的不同情況,列出不同的方案.
【解答】解:(1)設(shè)每個乙種零件進(jìn)價為x元,則每個甲種零件進(jìn)價為(x﹣2)元.
由題意得:.
解得:x=10.
檢驗:當(dāng)x=10時,x(x﹣2)≠0
∴x=10是原分式方程的解.
每個甲種零件進(jìn)價為:x﹣2=10﹣2=8
答:每個甲種零件的進(jìn)價為8元,每個乙種零件的進(jìn)價為10元.
(2)設(shè)購進(jìn)乙種零件y個,則購進(jìn)甲種零件(3y﹣5)個.
由題意得:
解得:23<y≤25
∵y為整數(shù)∴y=24或25.
∴共有2種方案.
方案一:購進(jìn)甲種零件67個,乙種零件24個;
方案二:購進(jìn)甲種零件70個,乙種零件25個.
【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用,列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣,重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系,這是列方程的依據(jù).本題要注意(2)中未知數(shù)的不同取值可視為不同的方案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后,某中學(xué)九(1)班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心,如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計,則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”引擎搜索“中國夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果為20900000個,“20900000”這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.2.09×107 B.2.09×108 C.20.9×107 D.209×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時間,某綜合實踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表
每周做家務(wù)的時間(小時) | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
人數(shù)(人) | 2 | 2 | 6 | 8 | 12 | 13 | 4 | 3 |
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時間應(yīng)是多少小時?
(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)分別是多少?
(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?/p>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在▱ABCD中,E是BC的中點,且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.S△AFD=2S△EFB B.BF=DF C.四邊形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠ADC
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