Question

5．化簡求值：$（x+1-\frac{8}{x-1}）÷（\frac{4}{x-1}+1）$，其中x=-2012．

Answer 1

分析 首先將括號里面進行通分運算，進而化簡，結合分式除法運算法則求出答案．

解答 解：$（x+1-\frac{8}{x-1}）÷（\frac{4}{x-1}+1）$
=$\frac{（x+1）（x-1）-8}{x-1}$÷$\frac{4+x-1}{x-1}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$×$\frac{x-1}{x+3}$
=x-3，
把x=-2012代入上式可得：
原式=x-3=-2012-3=-2015．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值，正確進行通分運算是解題關鍵．