設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk,則S1+S2+…+S2009=________.


分析:令x=0,得y=,令y=0,得x=,則Sk==-),根據(jù)三角形面積公式求和.
解答:依題意,得直線與y軸交于(0,),與x軸交于(,0),則
則Sk==-),
S1+S2+…+S2009
=(1-+-+…+-
=(1-
=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),得出面積,再拆項(xiàng)求和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk,則S1+S2+…+S2009=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線kx+(k+1)y=1(k為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為Sk(k=1,2,3,…,2005),那么,S1+S2+S3+…+S2005=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①對(duì)于實(shí)數(shù)u,v,定義一種運(yùn)算“*“為:u*v=uv+v.若關(guān)于x的方程x*(a*x)=-
1
4
沒有實(shí)數(shù)根,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0<a<1;
②設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0(k為正整數(shù))與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk,則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
;
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2;
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程,從4門課程中,甲選修2門,乙、丙各選修3門,則不同的選修方案共有48種.
其中真命題的個(gè)數(shù)有(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0(k為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk(k=1,2,…,2 008),那么S1+S2+…+S2008=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線kx+(k+1)y=1(k為自然數(shù))與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk(k=1,2,3,…,2000).則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案