Question

某蘋果手機(jī)專賣店銷售iPhone4手機(jī)，進(jìn)價(jià)每臺(tái)3000元，一月份以每臺(tái)4000元的價(jià)格售出了100臺(tái)，為了擴(kuò)大銷售，決定降價(jià)出售，但不能低于進(jìn)價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查．每臺(tái)手機(jī)每下降100元，月銷售量將上升10臺(tái)，經(jīng)調(diào)整價(jià)格后，3月份的月銷售額達(dá)到576000元．
（1）求一月份到三月份的月平均增長(zhǎng)率；
（2）求三月份手機(jī)的價(jià)格．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）由題意可得，1月份的銷售額為：40000元；設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率x，則二月份的銷售額為：40000（1+x）；三月份的銷售額為：40000（1+x）（1+x），又知三月份的銷售額為：576000元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；
（2）已知手表價(jià)格每只下降100元，月銷售量將上升10臺(tái)，所以設(shè)3月份手機(jī)的銷售價(jià)格在每臺(tái)4000元的基礎(chǔ)上下降y元，那么三月份銷售量為：（100+2y）臺(tái)．即：此時(shí)，三月份的銷售額為：（4000-y）（100+2y），又知三月份的銷售額為：576000元，由此等量關(guān)系列出方程求出y的值，所以三月份的銷售價(jià)格為：（4000-y）元．

解答：解：（1）設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，
由題意得：4000（1+x）²=576000，
1+x=±1.2，
x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
答：1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)3月份手表的銷售價(jià)格在每臺(tái)4000元的基礎(chǔ)上下降y元，
由題意得：（4000-y）（100+0.1y）=576000，
∴y=800或y=2200，
當(dāng)y=2200時(shí)，3月份該手機(jī)的銷售價(jià)格為4000-2200=1800＜3000不合題意舍去．
∴y=800，3月份該手機(jī)的銷售價(jià)格為4000-800=3200元．
∴3月份時(shí)該手機(jī)的銷售價(jià)格為3200元．
答：3月份時(shí)該手機(jī)的銷售價(jià)格為3200元．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程；判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．