Question

已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A₁B₁C₁，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是

 

；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是

 

；
（3）△A₂B₂C₂的面積是

 

平方單位．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；
（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A₂B₂C₂的面積．

解答：解：（1）如圖所示：C₁（2，-2）；
故答案為：（2，-2）；

（2）如圖所示：C₂（1，0）；
故答案為：（1，0）；

（3）∵A₂C₂²=20，B₂C

2 2

=20，A₂B₂

2

=40，
∴△A₂B₂C₂是等腰直角三角形，
∴△A₂B₂C₂的面積是：

1

2

×20=10平方單位．
故答案為：10．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．