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如圖，弦AB∥CD，證明：
AC=
BD
．
考點：圓周角定理,平行線的性質
專題：
分析：過圓心O作MN⊥CD，交
CD
于點M，交
AB
于點N，則AB⊥MN，利用垂徑定理即可證得．
解答：證明：過圓心O作MN⊥CD，交
CD
于點M，交
AB
于點N．
則AB⊥MN．
∵AB⊥MN，且MN過圓心．
∴
AN
=
BN
，
同理，
CM
=
DM
，
∴半圓MCN-
AN
-
CM
=半圓MDN-
BN
-
DM
，
∴
AC
=
BD
．
點評：本題考查了垂徑定理，正確作出輔助線是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，∠A1=
 
°；
（2）如圖2，∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4，請寫出∠A與∠A4的數量關系
 
；
（3）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，試求∠Q與∠A1的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值．（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab，其中a=1，b=
1
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC與BD相交于點H．∠GFH+∠BHC=180°，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：﹙
1
2
﹢
0.125
﹚-﹙
9
8
﹢
0.25
﹚

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（-18）÷2
1
4
+
4
9
÷（-16）；
（2）-22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2；
（3）（-1）2004+（-0.1）÷
1
10
-|-5|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一盒子中裝有3個白色乒乓球，2個黃色乒乓球，1個紅色乒乓球，6個乒乓球除顏色外形狀和大小完全一樣，李明同學從盒子中任意摸出一乒乓球．
（1）你認為李明同學摸出的球，最有可能是
 
顏色；
（2）請你計算摸到每種顏色球的概率；
（3）李明和王濤同學一起做游戲，李明或王濤從上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程3（x+3）=2a+5的解不大于關于x的方程
(4a+5)x
4
=
a(3x-4)
3
的解．
（1）求a的范圍；
（2）求正整數a的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在BC上，∠CDE=∠DAE．
（1）求證：△ADE∽△DEC；
（2）若AD=6，DE=4，求BE的長．

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