Question

一項“過關游戲”規(guī)定：在過第n關時要將一枚質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，若n次拋擲所出現的點數之和大于

5

4

n²，則算過關；否則不算過關，則能過第二關的概率是

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：由在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，n次拋擲所出現的點數之和大于

5

4

n²，則算過關；可得能過第二關的拋擲所出現的點數之和需要大于5，然后根據題意列出表格，由表格求得所有等可能的結果與能過第二關的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，n次拋擲所出現的點數之和大于

5

4

n²，則算過關；
∴能過第二關的拋擲所出現的點數之和需要大于5，
列表如下：

6	7	8	9	10	11	12
5	6	7	8	9	10	11
4	5	6	7	8	9	10
3	4	5	6	7	8	9
2	3	4	5	6	7	8
1	2	3	4	5	6	7
	1	2	3	4	5	6

∵共有36種等可能的結果，能過第二關的有26種情況，
∴能過第二關的概率是：

26

36

=

13

18

．
故答案為：

13

18

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．