Question

7．甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā)，去距離光明學(xué)校1500m遠的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)4min．設(shè)甲行走的時間為t（單位：min），甲、乙兩人相距y（單位：m），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法：
①甲行走的速度為30m/min
②乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲
③甲、乙兩人的最遠距離是480m
④甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min
正確的是①③（填寫正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

分析 結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)t=4時y=120可求甲的速度；
t=10時y=0，乙追上甲可知此時甲、乙離學(xué)校的距離；
t=a時乙達到籃球館，甲、乙間距離最大；
根據(jù)：總路程÷甲的速度=甲所用時間，可得甲的時間．

解答 解：由題意可知乙比甲晚出發(fā)4min，當(dāng)0≤t≤4時甲在行走而乙不動，結(jié)合函數(shù)圖象t=4時y=120，故甲行走的速度為30m/min，故①正確；
當(dāng)4＜t≤10時，甲仍然向籃球館行走，乙在后面追趕甲，當(dāng)t=10時，y=0表示乙追上甲，此時甲、乙距離光明學(xué)校10×30=300（m），故②錯誤；
由②知乙的速度為300÷（10-4）=50m/min，當(dāng)10＜t≤a時，乙超過甲，甲乙間距離逐漸增大，當(dāng)乙到達籃球館時y最大，此時a=$\frac{1500}{50}+4=34$，當(dāng)t=34時，甲的路程為34×30=1020，乙的路程為1500，y=1500-1020=480，故③正確；
甲從光明學(xué)校到籃球館所用時間為1500÷30=50（min），故④錯誤．
故答案為：①③．

點評 本題重點考查了一次函數(shù)圖象和實際應(yīng)用相結(jié)合的問題，此類題是近年中考中的熱點問題．