在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中線，把△ABC周長分為兩部分，若其差為3cm，則BA=__________．


8cm或2cm．

【考點】三角形的角平分線、中線和高．

【分析】先根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，再求出AD把△ABC周長分為的兩部分的差等于|AB﹣AC|，然后分AB＞AC，AB＜AC兩種情況分別列式計算即可得解．

【解答】解：∵AD是△ABC中線，

∴BD=CD．

AD把△ABC周長分為的兩部分分別是：AB+BD，AC+CD，

|（AB+BD）﹣（AC+CD）|=|AB﹣AC|=3，

如果AB＞AC，那么AB﹣5=3，AB=8cm；

如果AB＜AC，那么5﹣AB=3，AB=2cm．

故答案為：8cm或2cm．

【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，熟記概念并求出AD把△ABC周長分為的兩部分的差等于|AB﹣AC|是解題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為__________．

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已知一次函數(shù)y=2x﹣3經(jīng)過哪幾個象限(     )

A．一、二、三   B．一、三、四   C．一、二、四   D．.二、三、四

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探究：

（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？

（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2__________∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=__________；

（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣__________=__________，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為__________．

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如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD，從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是(     )

A．BC=BD     B．∠ACB=∠ADB       C．AC=AD    D．∠CAB=∠DAB

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如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為__________度．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，過D點作AB的垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說明理由．

（2）若BC=BD，請你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，將此三角形折疊，使點B與點D重合，折痕為EO，則△EOD的面積為__________cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點（1，-2）上，相位于點（3，-2），則炮位于點……………………………………………………………………………………（     ）

A．（-1，1）； B．（-1，2）； C．（-2，1）；  D．（-2，-2）；

 


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