【題目】如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A、B距河岸的距離AC、BD的長分別為500米和700米,且C、D兩地的距離為1600米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家,那么牧童至少要走的距離是( )
A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
【答案】C
【解析】
延長AC到E點(diǎn),使AC=CE,連接BE交CD邊于點(diǎn)M,過點(diǎn)E作EN⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)N,則BE的長即為所求的長,即牧童最少要走的距離.由此求得BE的長即可.
延長AC到E點(diǎn),使AC=CE,連接BE交CD邊于點(diǎn)M,過點(diǎn)E作EN⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)N,即可得四邊形CENM是矩形,
∴DN=EC,CD=NE,
連接BE交CD于M,此時BM+AM的值最小,為線段BE的長,
即BE為牧童要走的最短路程.
∵EN=CD=1600米,BN=DN+BD=BD+AC=500+700=1200(米),
∴在Rt△BNE中,BE=(米).
∴牧童至少要走2000米.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】對于任意正實(shí)數(shù)a、b,因?yàn)?/span>≥0,所以 ≥0,所以≥2,只有當(dāng)時,等號成立.
【獲得結(jié)論】在≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則≥2,只有當(dāng)時, 有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若>0,只有當(dāng)= 時, 有最小值 .
【探索應(yīng)用】如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知M=(a+24)x3﹣10x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c,在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.
(1)則a= ,b= ,c= .
(2)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動,多少秒后,P到A、B、C的距離和為40個單位?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)B時立即掉頭,速度不變,同時點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā),向左運(yùn)動,點(diǎn)T的速度1個單位/秒,點(diǎn)Q的速度5個單位/秒,設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT,點(diǎn)Q出發(fā)的時間為t,當(dāng)<t<時,求2|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|+2|xQ﹣xP|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形BFEC中,連接FC,并延長至點(diǎn)D,延長CF至點(diǎn)A,使DC=AF,連接AB、DE.
(1)求證:AB∥DE.
(2)若平行四邊形BFEC是菱形,且∠ABC=90°,AB=4,BC=3,則CF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解并解答:
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009,
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.
所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.
請依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算
① 8+(-1)-6-(-1.25);
②()×(﹣36);
③﹣24+ 6×(﹣)+(﹣6)× ;
④ 5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.
(2)先化簡,再求值:求 的值,其中x﹦,y = -1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值
(1)已知A=2x2-4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,當(dāng)x,y滿足|x+1|+(y-2)2=0時,求A-B的值;
(2)某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個多項(xiàng)式A、B,B為4x2-5x-6,求A+B”時,誤將A+B看成了A -B,求得的答案是-7x2+10x+12.
①請你寫出A+B的正確答案;
②求當(dāng)x=-3時,A+B的值.
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