Question

20．某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最��？
（3）請寫出函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到所有可行的租車方案；
（2）根據(jù)題意可知租用甲種車越少費(fèi)用越低，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)題意和（2）中的信息可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10-x）輛，
$\left\{\begin{array}{l}{40x+30（10-x）≥340}\\{16x+20（10-x）≥170}\end{array}\right.$，
解得，4≤x≤7.5，
∴有四種租車方案，
方案一：甲種車4輛，乙種車6輛；
方案二：甲種車5輛，乙種車5輛；
方案三：甲種車6輛，乙種車4輛；
方案四：甲種車7輛，乙種車3輛；
（2）由題意可得，甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，
∴甲車租的越少費(fèi)用越低，
∴方案一：甲種車4輛，乙種車6輛使租車費(fèi)用最�。�
（3）設(shè)租車總費(fèi)用為y，租用甲車x輛，
則函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800（10-x）=200x+18000（4≤x≤7），
即函數(shù)關(guān)系式是y=200x+18000（4≤x≤7）．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．