Question

黔東南州某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進x（x＞0）件甲種玩具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具省錢．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，根據(jù)“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組解決問題；
（2）分情況：不大于20件；大于20件；分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）設(shè)購進玩具x件（x＞20），分別表示出甲種和乙種玩具消費，建立不等式解決問題．

解答：解：（1）設(shè)每件甲種玩具的進價是x元，每件乙種玩具的進價是y元，由題意得

5x+3y=231 2x+3y=141

，
解得

x=30 y=27

，
答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；

（2）當(dāng)0＜x≤20時，
y=30x；
當(dāng)x＞20時，
y=20×30+（x-20）×30×0.7=21x+180；

（3）設(shè)購進玩具x件（x＞20），則乙種玩具消費27x元；
當(dāng)27x=21x+180，
則x=30
所以當(dāng)購進玩具正好30件，選擇購其中一種即可；
當(dāng)27x＞21x+180，
則x＞30
所以當(dāng)購進玩具超過30件，選擇購甲種玩具省錢；
當(dāng)27x＜21x+180，
則x＜30
所以當(dāng)購進玩具少于30件，多于20件，選擇購乙種玩具省錢．

點評：此題考查二元一次方程組，一次函數(shù)，一元一次不等式的運用，理解題意，正確列式解決問題．