【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC= ，P為AB上一點(diǎn)，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點(diǎn)E，連結(jié)AE，PE，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，延長AE交MP的延長線于F，作AH⊥PF于H．

∵AD∥CN∥PM，

∴∠ADE=∠EMF，

∵ED=EM，∠AED=∠MEF，

∴△AED≌△FEM，

∴AE=EF．AD=MF=AB，

∵PM=PB，

∴PA=PF，

∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE，

∵∠APF=∠ABC，

∴tan∠APF=tan∠ABC= = ，設(shè)AH=4k，PH=3k，則PA=PF=5k，F(xiàn)H=2k，AF= =2 k，

∵ PFAH= AFPE，

∴PE=2 k，AE= k

∴AE：PE= k：2 =1：2，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．

（1）求∠EDA的度數(shù)；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發(fā)價(jià)如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表)：

品名

廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))

籃球

130

排球

100

(表)

籃球(個(gè))

排球(個(gè))

零售總價(jià)(元)

第一天

8

5

1880

第二天

6

10

2160

(表)

請(qǐng)解決以下問題：

（1）求出體育商場出售籃球和排球的零售單價(jià)．

（2）該采購員最多可從廠家購進(jìn)籃球多少個(gè)．

（3）若該商場把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場最多可盈利__________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在與中，，，，，交于點(diǎn).下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)

①；②；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x交x軸正半軸于點(diǎn)A（6，0），頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MB交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點(diǎn)E，EF∥x軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF．

（1）求a的值及M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在該拋物線上？
（3）當(dāng)∠DCB=45°時(shí)：
①求直線MF的解析式；
②延長OE交FM于點(diǎn)G，四邊形DEGF和四邊形OEDC的面積分別記為S1、S2 ， 則S1：S2的值為（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）求∠CON的度數(shù)；

（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個(gè)相等的角，求此時(shí)的t值

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請(qǐng)分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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