Question

19．用適當(dāng)方法解方程
（1）$2{x^2}-2\sqrt{2}x-5=0$
（2）x²-2x-99=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-2$\sqrt{2}$）²-2×2×（5）=48，
x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{48}}{2×2}$=$\frac{\sqrt{2}±2\sqrt{3}}{2}$，
所以x₁=$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}$；
（2）（x-11）（x+9）=0，
x-11=0或x+9=0，
所以x₁=11，x₂=-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．