【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.

(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?

【答案】(1)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需20天,乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需30天;

(2)甲公司的施工費(fèi)較少.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天,根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可.

(2)分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論.

解:(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天.

根據(jù)題意,得+=,

解得x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意.

1.5x=30

故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需20天,乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需30天;

(2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元,則乙公司每天的施工費(fèi)為(y﹣1500)元,

根據(jù)題意得12(y+y﹣1500)=102000,解得y=5000,

甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi):20×5000=100000(元);

乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi):30×(5000﹣1500)=105000(元);

故甲公司的施工費(fèi)較少.

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