15．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=3，那么k的值是-6．

分析 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：∵MN垂直于x軸，垂足是點N，S△MON=$\frac{1}{2}$|k|=3，
∴|k|=3，
∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故答案為：-6．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

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20．已知反比例函數(shù)y=$\frac{m-3}{x}$的圖象的一支位于第一象限．
（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
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（2）若線段CE=4cm，求線段DB的長．

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