Question

6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

• A． a＞0
• B． 當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大
• C． c＜0
• D． 當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：A、拋物線的開口方向向上，則a＞0．故A選項(xiàng)錯誤；
B、根據(jù)圖示知，當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小，故B選項(xiàng)錯誤；
C、根據(jù)圖示知，該拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0．故C選項(xiàng)錯誤；
D、根據(jù)圖示知，拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，
所以當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．故D選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．