如圖，已知三角形ABCD中點A（1，2），B（3，5），C（4，3），小張同學在畫完圖后不小心把坐標軸給擦掉了，請你幫他畫出x軸，y軸及原點，并計算三角形ABC的面積．
考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積
專題：
分析：以點A向左1個單位，向下2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．
解答：解：建立平面直角坐標系如圖所示；
△ABC的面積=3×3-
1
2
×1×3-
1
2
×1×2-
1
2
×2×3，
=9-1.5-1-3，
=9-5.5，
=3.5．
點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，確定出原點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是（　　）
A、32B、64C、16D、32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值為（　　）
A、m=4，n=2
B、m=4，n=1
C、m=1，n=2
D、m=2，n=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長方形彩紙ABCD，要求長方形彩紙ABCD的各頂點都在等腰直角三角形GEF的邊上，已知GE=GF=20cm，記長方形彩紙ABCD的面積為S．

（1）當S=75cm2，求出長方形彩紙的長和寬．
（2）當S最大時，請畫出圖形，并求出S的最大值以及此時對應的長方形彩紙的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，現(xiàn)將此矩形折疊，使得A與C重合，然后沿折痕EF裁開，得到兩個直角梯形，將它們拼在一起，放置于平面直角坐標系內(nèi)，如圖2所示．
（1）求圖2中梯形EFNM各頂點的坐標．
（2）動點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度，向點E運動；動點Q從點F出發(fā)，以每秒a個單位的速度，向點N出發(fā)．若點P、Q同時出發(fā)，當其中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
①若a=2，問：是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形EFNM的面積分成1：2兩部分？若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．
②是否存在這樣的a，使得運動過程中，存在這樣的t，使得以P、E、Q、O為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出所有符合條件的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是OA上一點，CF分別交BD、ED于點G、F，且OG=OE．問CG與DE有怎樣的關系？試證明你的結論．（提示：關系有位置關系與數(shù)量關系）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
9-a2
a2+4a+4
÷
3-a
a+2
•
1
a+3
，其中a=
3
-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，?ABCD中，DM，BN都和對角線AC垂直，M，N為垂足．
求證：DM=BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
1
4
x2-1．
（1）填空：拋物線的頂點坐標是（
 
，
 
），對稱軸是
 
；
（2）已知y軸上一點A（0，-2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點 N，使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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