【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如, , ,…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如=+, =+, =+,…
(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn) 則a= ,b= ;
進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù) (n是不小于2的正整數(shù))則x= (用n的代數(shù)式表示)
計(jì)算:
【答案】(1)a=6,b=30; (2)x=n(n+1) (3)
【解析】根據(jù)題中所給規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)單位分?jǐn)?shù)等于比這個(gè)單位分?jǐn)?shù)的分母大的數(shù)的單位分?jǐn)?shù)和這個(gè)單位分?jǐn)?shù)的分母的數(shù)與比這個(gè)單位分?jǐn)?shù)的分母大的數(shù)的積的單位分?jǐn)?shù)的和,即 (n是不小于的正整數(shù)),由規(guī)律即可求解.
本題解析:
(1)由題意得: ,∴a=6, b=30;
∴,∵,∴x=n(n+1)
計(jì)算:原式=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=5 cm,在直線AB上畫線段BC=2 cm,則AC的長(zhǎng)是( )
A. 3 cm B. 7 cm C. 3 cm或7 cm D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可到達(dá)2100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,CB=CA,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB=CB,連接CD,以CD為邊作等腰△CDE,使CE=CD,∠ECD=∠BCA,連接BE交CD于點(diǎn)M.
(1)BE=AD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若∠ACB=40°,求∠DBE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,∠BAC=∠DAC.
(1)求證:AB=BC;
(2)若AB=4,AC=,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列算式:
…….
(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式:_________________________
(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)____________________
(3)你認(rèn)為(2)中所寫的式子一定成立嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線y= (k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)兩點(diǎn),
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請(qǐng)直接寫出y1、y2、y3的大小關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F分別在AB,AC的延長(zhǎng)線上,AE=AF,BF與CE相交于點(diǎn)P,求證:PB=PC,并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段.
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