Question

能力題：
（1）已知a為實數(shù)，化簡：

-a3

-a

- 1 a

，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程：
解：

-a3

-a

- 1 a

=a

-a

-a•

1

a

-a

=（a-1）

-a

（2）若x、y為實數(shù)，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，求

x+y

•

x-y

的值．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)二次根有意義的條件得到a＜0，則利用二次根式的性質(zhì)化簡得原式=（-a）

-a

-a•

1

-a

•

-a

，然后約分后合并即可；
（2）根據(jù)二次根有意義的條件得到x²-4=0，解得x=2或x=-2，由于分母不為0，則x=2，y=

1

4

，然后把x和y的值代入原式進行計算．

解答：解：（1）不正確．
正確的解答過程為：原式=（-a）

-a

-a•

1

-a

•

-a

=（-a+1）

-a

；
（2）∵x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=2或x=-2，
∵x+2≠0，
∴x=2，
∴y=

1

4

，
∴原式=

x2-y2

=

22-( 1 4 )2

=

63

4

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．