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（1）已知x+y=10，xy=24，求x2+y2的值；
（2）已知10a=20，10b=5-1，求10a-2b的值．
考點：完全平方公式,冪的乘方與積的乘方,同底數冪的除法
專題：
分析：（1）運用完全平方公式進行化簡求解，
（2）把原式化為10a，10b的形式求解．
解答：解：（1）∵x+y=10，xy=24，
原式=（x+y）2-2xy
=102-2×24
=52；

（2）∵10a=20，10b=5-1，
原式=10a÷102b=10a÷（10b）2
=20÷（5-1）2
=20÷
1
25

=500．
點評：本題主要考查了完全平方公式，冪的乘方與積的乘方及同底數冪的除法，解題的關鍵是熟記法則及完全平方公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，
求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
（1）將圖①中所得的四塊長為a，寬為b的小長方形拼成一個正方形（如圖②）．請利用圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是
 
；
（2）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：已知m+n=8，mn=7，則m-n=
 
；
（3）將如圖①所得的四塊長為a，寬為b的小長方形不重疊地放在長方形ABCD的內部（如圖③），未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．若左下角與右上角的陰影部分的周長之差為4，且小長方形的周長為8，則每一個小長方形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個矩形的兩鄰邊之比AB：AD=3：4，且周長為42cm，求矩形的對角線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-4），且與一次函數y=
1
2
x+1的圖象相交于點（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

矩形ABCD的對角線交于點O，過點的直線分別交邊AD、BC于N、M，求證：OM=ON．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C=60°，則∠DEA=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

寫一個以
x=-2
y=5
為解的二元一次方程組
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結兩條直角邊中點的線段長為
 
．

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