如圖△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C=60°，則∠DEA=
 
．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；
∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠CAE=∠DAE=
1
2
∠DAC=15°，
∴∠DEA=∠CAE+∠C=15°+60°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，高線、角平分線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（π-3）0-(
1
2
)-1+（-5）3÷（-5）2；
（2）（2m-3）（2m+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-3），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（
 
，
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x+y=10，xy=24，求x2+y2的值；
（2）已知10a=20，10b=5-1，求10a-2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
12
+
1
2-
3
-(2+
3
)2；
（2）2
2
(
2
3
4
1
2
-
1
2
2
2
3
)；
（3）(
3
+1)(
3
-1)-
(-3)2
+(
2
-1)0+
1
2
-1
；
（4）
a8+a4b4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角和為2770°，則這個(gè)內(nèi)角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中線，AB=10，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
3
的絕對(duì)值是
 
；
2
的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的立方為27，求e2-2002cd+（a+b-1）2014 的值．

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