Question

分別寫出滿足下列條件的一元二次方程各至少一個(gè)：
（1）有一個(gè)根為0；（2）有一個(gè)根為1；（3）有一個(gè)根為-1；（4）兩根相等；（5）兩根互為相反數(shù)；（6）兩根互為倒數(shù)；（7）無(wú)實(shí)數(shù)根．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解,根的判別式

專題：開放型

分析：（1）寫出的方程兩根之積為0；
（2）寫出的方程滿足x=1；
（3）寫出的方程滿足x=-1；
（4）寫出的方程的判別式的值為0；
（5）寫出的方程兩根之和為0；
（6）寫出的方程兩根之積為1；
（7）寫出的方程的判別式的值小于0．

解答：解：（1）x²-x=0；
（2）x²-x=0；
（3）x²+x=0；
（4）x²=0；
（5）x²-1=0；
（6）x²-3x+1=0；
（7）x²+2=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了根的判別式．