Question

11．已知A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁與y₂之間的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＞y₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)解析式得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，結(jié)合圖象作出判斷即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$中的k²+1＞0，
∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
∴大致圖象如圖所示：
．
①當(dāng)x₁＜x₂＜0或0＜x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂．
②當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＜y₂．
綜上所述，無(wú)法判斷y₁與y₂之間的大小關(guān)系．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)，利用了“分類討論和數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想．