Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度到達點A3，…，按照這種移動規(guī)律進行下去，第n次移動到達點An，如果點An與原點的距離不小于50，那么n的最小值是_____．

Answer 1

【答案】33.

【解析】

序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A33表示的數(shù)為-47-3=-50，A34表示的數(shù)為49+3=52，則可判斷點An與原點的距離不小于50時，n的最小值是33．

解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，13=2；

第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為2+6=4；

第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為49=5；

第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為5+12=7；

第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數(shù)為715=8；

…；

則A7表示的數(shù)為83=11，

A9表示的數(shù)為113=14，

A11表示的數(shù)為143=17，

A13表示的數(shù)為173=20，

A15表示的數(shù)為203=23，

A17表示的數(shù)為233=26，

A19表示的數(shù)為263=29，

A21表示的數(shù)為293=32，

A23表示的數(shù)為323=35，

A25表示的數(shù)為353=38，

A27表示的數(shù)為383=41，

A29表示的數(shù)為413=44，

A31表示的數(shù)為443=47，

A33表示的數(shù)為473=50；

A6表示的數(shù)為7+3=10，

A8表示的數(shù)為10+3=13，

A10表示的數(shù)為13+3=16，

A12表示的數(shù)為16+3=19，

A14表示的數(shù)為19+3=22，

A16表示的數(shù)為22+3=25，

A18表示的數(shù)為25+3=28，

A20表示的數(shù)為28+3=31，

A22表示的數(shù)為31+3=34，

A24表示的數(shù)為34+3=37，

A26表示的數(shù)為37+3=40，

A28表示的數(shù)為40+3=43，

A30表示的數(shù)為43+3=46，

A32表示的數(shù)為46+3=49，

A34表示的數(shù)為49+3=52，

所以點An與原點的距離不小于50，那么n的最小值是33.

故答案為：33.