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如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，圖中BF與哪條線段相等？說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：
分析：利用AE⊥CD，BF⊥CD，得出∠BFC=∠CEA，進一步利用已知條件得出∠BCF=∠CAE，證得△ACE≌△CBF，得出BF=CE．
解答：解：BF=CE．
理由如下：
∵AE⊥CD，BF⊥CD，
∴∠BFC=∠CEA，
∵∠ACE+∠BCF=∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BCF=∠CAE，
在△ACE和△CBF中，
∠AEC=∠CFB
AC=CB
∠CAE=∠BCF

∴△ACE≌△CBF （ASA）
∴BF=CE．
點評：此題考查三角形全等的判定與性質，靈活運用題目中的條件，找出邊角關系，證得三角形全等是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

①-2-2=
 
；            ②-2×3×0×（-6）+12012=
 
；
③-3÷
1
3
×3=
 
；        ④-（a-b）=
 
；
⑤22°23′24″×3=
 
；  ⑥比較大小：25°45′
 
25.45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，點E是弧AD上的一點，∠DBC=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AD=6，CD=2．
①求BD的長；
②如圖2所示，請求出陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D在線段BC上，∠BDE=
1
2
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB交于點F，DG∥AC交AB于點H，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BDG是等腰三角形；
（2）求證：BE=
1
2
DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若將矩形折疊，使B點與D點重合，求折痕EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的內切圓與三條邊分別切于點D、E、F，若AC=3cm，BC=4cm，求內切圓半徑的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

直角三角形兩條直角邊長為a、b，斜邊長為c，則直角三角形的內切圓半徑是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，直線AE上有一點O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
（1）求∠EOC的度數；
（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為邊AB，AD的中點，連接EF，OE，OF，
（1）求證：四邊形AEOF是菱形；
（2）AE與AF的數量關系是什么？

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