Question

15．將拋物線y=2（x+1）²-2向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得新拋物線的表達(dá)式是（　　）

• A． y=2（x+3）²
• B． y=（x+3）²
• C． y=（x-1）²
• D． y=2（x-1）²

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=2（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（-1，-2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=2（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），把點(diǎn)（-1，-2）向右平移2個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y=2（x-1）²．
故選d．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．