【題目】小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率.

(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

【答案】（1）； (2)不公平.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)（1）求得哥哥去的概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平．

解：(1)根據(jù)題意,畫出如圖所示的樹狀圖,

從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個,所以小敏去的概率P(和為偶數(shù))=.

(2)不公平.

理由:哥哥去的概率P(和為奇數(shù))=1-,

因為,所以哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則不公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并完成相應(yīng)任務(wù).

2000多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，不但因為這個定理重要、基本，還因為這個定理貼近人們的生活實際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現(xiàn).

下面的圖形是傳說中畢達哥拉斯的證明圖形：

證明：①在圖1中，∵

4個直角三角形的面積+兩個正方形的面積

=4× + + .

②在圖2中，∵

4個直角三角形的面積+正方形的面積

=4× + .

∴4× + + =4× + .

整理得：

∴ .

任務(wù)：（1）將材料中的空缺部分補充完整；

（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計了如圖的測量方案，把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后沿直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹頂點A，再用皮尺測量得DE＝2.7m，觀察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1m)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一個轉(zhuǎn)盤被平均分成12份,每份上寫上不同的數(shù)字,游戲方法:先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法:

①猜是“奇數(shù)”,或是“偶數(shù)”;

②猜是“大于10的數(shù)”,或是“不大于10的數(shù)”;

③猜是“3的倍數(shù)”,或是“不是3的倍數(shù)”.

如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?

(2)學(xué)校準備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在四邊形中，為四邊形的的平分線及外角的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若，，

(1)如圖①，當＞180°時，=_________(用含，的式子表示)；

(2)如圖②，當＜180°時，請在圖②中，畫出，且______(用含，的式子表示)；

(3)當，滿足條件_______時，不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點B．

（1）求點A，B的坐標并在如圖的坐標系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象；

（2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點A，求它的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形的一半，求P點坐標．

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同步練習(xí)冊答案