Question

已知，一面墻AB高為4.8m，一架梯子CD架在墻上，梯子在地面上的一端C到墻的距離為3米，另一端D到墻頭A還有0.8米．                                                                    
（1）求梯子CD的長(zhǎng)度；
（2）如果要將梯子夾到墻頭，則需要將梯子C端沿地面向墻的方向平移多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理可求梯子CD的長(zhǎng)度；
（2）在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可求梯子BE的長(zhǎng)度，再用3米-BE的長(zhǎng)度即可求解．

解答：解：如圖，
（1）4.8-0.8=4（米），
在Rt△BCD中，CD=

42+32

=5（米）．
故梯子CD的長(zhǎng)度是5米；
（2）在Rt△ABE中，BE=

52-4．82

=1.4（米），
3-1.4=1.6（米）．
答：需要將梯子C端沿地面向墻的方向平移1.6米．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．