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在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點A與點B重合，折痕與AB、AC分別相交于點D和點E（如圖），折痕DE的長為（　　）
A、1
B、2
C、3
D、
2
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由折疊可得△ADE≌△BDE≌△BCE，易得AD的值，進而根據30°的三角函數值可得DE的值．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=3，
∴AB=AC÷cosA=2
3
，
∴AD=BD=
3
，
由折疊可得∠ADE=90°，
∴DE=AD×tan30°=1．
故選：A．
點評：此題考查折疊問題，判斷出所求線段所在的三角形的形狀及相關線段長是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

函數y=
x+1
2
的自變量取值范圍為（　�。�
A、x≤1B、x≤-1
C、x＞1D、x≥-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，一面墻AB高為4.8m，一架梯子CD架在墻上，梯子在地面上的一端C到墻的距離為3米，另一端D到墻頭A還有0.8米．                                                                    
（1）求梯子CD的長度；
（2）如果要將梯子夾到墻頭，則需要將梯子C端沿地面向墻的方向平移多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，反比例函數y=
k
x
的圖象過點C，且與OB交于點D，OD：DB=1：2，若梯形ABCO的面積等于17，則k的值等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角（　　）
A、相等B、互余
C、相等或互補D、互補

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科目：初中數學 來源： 題型：

學校興趣小組活動時老師準備了一些直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具．已知如圖，是直角邊長分別為3和4的直角△ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊都相切，請畫出所有不同方案的示意圖，并寫出相應半圓的半徑（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算，解方程．
（1）18-6÷（-2）×（-
1
3
）2
（2）-1100-（1-0.5）×
1
3
×[3-（-3）2]
（3）
x+4
5
=1-
x-5
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰梯形的上、下底分別是3cm和5cm，一個角是135°，則等腰梯形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，
（1）求線段MN的長，
（2）若∠AOB=30°，求OM的長．

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