【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,

求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

x軸上有一點(diǎn)點(diǎn)除外,使得的面積相等,求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

【答案】(1);(2)

【解析】

過B點(diǎn)作軸,垂足為D,由,由,解直角三角形求OD,確定B點(diǎn)坐標(biāo),得出反比例函數(shù)關(guān)系式,再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值,由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式;

點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn),要使得的面積相等,只需要即可,根據(jù)直線AB解析式求CO,再確定E點(diǎn)坐標(biāo).

B點(diǎn)作軸,垂足為D

,

,

中,,即,

解得,

點(diǎn)在第三象限,

代入中,得,

反比例函數(shù)解析式為

代入中,得

,

代入中,

,

解得

則一次函數(shù)解析式為

,即,

,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24 000

40 000

1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元

2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展課外社團(tuán)活動(dòng),決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C:羽毛球,D:棋類四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度;

2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)約是多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠B=90°AB=16cm,BC=12cmPQABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求PQ的長.

2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把長方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA,OC分別落在x軸、y軸上,連接AC,將紙片OABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,ADy軸交于點(diǎn)E,若B(4,8).

(1)AEC是等腰三角形嗎?請證明;

(2)求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形 ABC (頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A ,C 的坐標(biāo)分別是(-4 6) ,(-1,4)

(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)請畫出△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的△A1B1C1 ;并直接寫出A1B1C1的坐標(biāo).

(3)請?jiān)?/span> y 軸上求作一點(diǎn) P ,使△PB1C 的周長最小,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn),DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,若∠BDE=15°,則∠COE=_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,分別以AC,BC為邊長,在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED.若AC4,AB6,則EF______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案