【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,圖象如圖2所示.
(1)在這個(gè)變化中,自變量、因變量分別是 、 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí),△ABP的面積為y= ;
(3)求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積.
【答案】(1)x,y;(2)16;(3)AB=8,梯形ABCD的面積=26.
【解析】
(1)依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,即可得到自變量和因變量;
(2)依據(jù)函數(shù)圖象,即可得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí),△ABP的面積;
(3)根據(jù)圖象得出BC的長(zhǎng),以及此時(shí)三角形ABP面積,利用三角形面積公式求出AB的長(zhǎng)即可;由函數(shù)圖象得出DC的長(zhǎng),利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可.
(1)∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,∴自變量為x,因變量為y.
故答案為:x,y;
(2)由圖可得:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí),△ABP的面積為y=16.
故答案為:16;
(3)根據(jù)圖象得:BC=4,此時(shí)△ABP為16,∴ABBC=16,即×AB×4=16,解得:AB=8;
由圖象得:DC=9﹣4=5,則S梯形ABCD=×BC×(DC+AB)=×4×(5+8)=26.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017甘肅省天水市)△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合,將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:△BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP=2,CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)x2-4x+1=0
(2)(2x+1)2=3(2x+1)
(3)(x+3)(x-6)=-8
(4)2x2-x-15=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016廣東省深圳市)荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對(duì)角線AC,垂足是E,連接BE.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AB=BE=2,sin∠ACD= ,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);設(shè)∠BAD=x°,∠BDA=y°,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)DC的長(zhǎng)度是多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀也在改變,當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí),△ADE是等腰三角形?判斷并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)圖①所示的程序,得到了如圖②y與x的函數(shù)圖像,若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖像于點(diǎn)P、Q,連接OP、OQ.則以下結(jié)論:
①x<0時(shí),y=; ②△OPQ的面積為定值; ③x>0時(shí),y隨x的增大而增大;
④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.
其中正確結(jié)論序號(hào)是
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②b<a﹣c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實(shí)數(shù))⑥2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有( 。
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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