【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為_____.
【答案】
【解析】分析:延長AE交DF于G,再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等,得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出GF=1,再根據(jù)勾股定理得出EF的長.
詳解:延長AE交DF于G,如圖, ∵AB=5,AE=3,BE=4,
∴△ABE是直角三角形,
同理可得△DFC是直角三角形,可得△AGD是直角三角形,
∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE,∴∠GAD=∠EBA,
同理可得:∠ADG=∠BAE.
在△AGD和△BAE中,∵,
∴△AGD≌△BAE(ASA),
∴AG=BE=4,DG=AE=3,∴EG=4﹣3=1,
同理可得:GF=1,∴EF=.
故答案為:.
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【題目】在東西向的綠道上設有一個崗亭,佳佳從崗亭出發(fā)以的速度沿綠道巡邏.規(guī)定向東巡邏為正,向西巡邏為負,巡邏情況記錄(單位:)如下:
(1)第六次巡邏結(jié)束時,佳佳在崗亭的哪一邊?
(2)在第幾次巡邏結(jié)束時,佳佳離崗亭最遠?
(3)佳佳一共巡邏多少時間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.當轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01)
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【題目】如圖,將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值,則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動,點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C運動,P,Q兩點同時出發(fā),當點P到達點C時,兩點同時停止運動.若設運動時間為t(s)
(1)直接寫出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)
(2)當t為何值時,四邊形PQDC為平行四邊形?
(3)若點P與點C不重合,且DQ≠DP,當t為何值時,△DPQ是等腰三角形?
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【題目】“我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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【題目】在中,BD是它的一條對角線,過A、C兩點分別作,,E、F為垂足.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,連接AC,設AC、BD交于點O,若.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段.
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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進第二批該款套尺,購進時單價是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進時單價是多少?
(2)若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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