【題目】二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-3

-2

0

3

5

…

y

…

7

0

-8

-5

7

…

則以下四個(gè)結(jié)論：①圖象的開(kāi)口向上；②函數(shù)的最小值為-8；③方程的兩根分別-2，4；④若y<-5，則-1<x<3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

先觀察表格找到使函數(shù)值相等的兩個(gè)自變量的值，求出拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性補(bǔ)全表格中遺漏的對(duì)應(yīng)值，再分析函數(shù)的開(kāi)口方向，與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是的解，最后根據(jù)圖像得出當(dāng)y<-5時(shí)，自變量的范圍．

解：由表格信息知道：當(dāng) 當(dāng)，所以可以得到拋物線的對(duì)稱軸是，從而發(fā)現(xiàn)在時(shí)，函數(shù)值最小，所以函數(shù)圖像開(kāi)口向上，所以①正確．

從表中得當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)函數(shù)值不是最小值，所以②錯(cuò)誤．

當(dāng)時(shí)，，即，所以是的一個(gè)根，由拋物線的對(duì)稱性找到第二個(gè)根為，所以③正確．

當(dāng)時(shí)，，由對(duì)稱性知道當(dāng)時(shí)，，結(jié)合圖像的開(kāi)口向上，知道y<-5，則-1<x<3，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AC于H．連接BH，在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，BH的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線 y＝ax2＋bx＋1 經(jīng)過(guò) A(1，0)、B(－1，3)兩點(diǎn)．

（1）求 a，b 的值；

（2）以線段 AB 為邊作正方形 ABB′A′，能否將已知拋物線平移，使其經(jīng)過(guò) A′、B′兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過(guò) A′、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AC、BC上，邊EF在AB上．

（1）求證：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面積為4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時(shí)，點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線上），A′B′交AD于點(diǎn)E，連接AA′、CE．

求證：（1）△ADA′≌△CDE；

（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說(shuō)法： ①A、B之間的距離為1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③；④．以上結(jié)論正確的有( )

A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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