【題目】“特色江蘇,美好生活”,第十屆江蘇省園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州舉行.圓圓和滿滿同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于園博會(huì)的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的場館有:揚(yáng)州園,蘇州園,鹽城園,無錫園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽,各自在這四個(gè)園中任選一個(gè),每個(gè)園被選中的可能性相同.
(1)圓圓同學(xué)在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是 .
(2)用樹狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角是45°,沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為30°,且斜坡AF的坡比為1︰2.則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中,他上升的高度為____米;大樹BC的高度為____米(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖,軸與拋物線相交于點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)且與軸平行的直線與,分別交于點(diǎn)試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),線段的最長,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn),在軸、軸上分別找點(diǎn),使四邊形的周長最小,請求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線=﹣3與=+1交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)淪:①無論x取何值,的值總是正數(shù);②2a=1;③當(dāng)x=0時(shí),﹣=4;④2AB=3AC.其中正確結(jié)論是______.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)A(3,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(4,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線OB下方的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積最大,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作體驗(yàn))
如圖①,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P,使得∠APB=30°.
如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點(diǎn)A、B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點(diǎn)O;
第二步:連接OA、OB;
第三步:以O為圓心,OA長為半徑作⊙O,交l于P1,P2.
所以圖中P1,P2即為所求的點(diǎn).
(1) 在圖②中,連接P1A,P1 B,說明∠A P1B=30°;
(方法遷移)
(2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P,使得∠BPC=45°.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
(深入探究)
(3)已知矩形ABCD,BC=2,AB=m,P為AD邊上的點(diǎn),若滿足∠BPC=45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè),則m的取值范圍為 .
(4)已知矩形ABCD,AB=3,BC=2,P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC=135°,若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q,則PQ的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,n).
(1)求k的值;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)過x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線AB和雙曲線y=交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗。我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽(咸)、豆沙餡粽(甜)、紅棗餡粽(甜)、蛋黃餡粽(咸)(以下分別用表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)。請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有7000人,請估計(jì)愛吃A粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè)。用列表或畫樹狀圖的方法,求他吃到的兩個(gè)粽子都是甜味的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):
第1個(gè)數(shù) | 第2個(gè)數(shù) | 第3個(gè)數(shù) | 第4個(gè)數(shù) | …… | 第9個(gè)數(shù) | …… | 第n個(gè)數(shù) | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
(1)A組第4個(gè)數(shù)是 ;
(2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是 ,并簡述理由;
(3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等,請說明.
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