如圖，已知△ABC三邊長為a、b、c，三條中位線組成一個新的三角形，新的三角形的中位線又組成一個三角形，以此類推，第五次組成的三角形的周長為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形中位線定理，新三角形與原三角形相似，相似比是1：2，即：后一個三角形的周長都是前一個三角形周長的
以此類推，第五次組成的三角形的周長．
解答：解：由△ABC三邊長為a、b、c，三條中位線組成一個新的三角形，
可知新三角形與原三角形相似，相似比是1：2，
即：后一個三角形的周長都是前一個三角形周長的，
以此類推，第n次組成的三角形的周長．，
那么第五次組成的三角形的周長為．
點評：此題主要考查學生對三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質的理解與掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（　�。�
A、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）B、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）C、△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形D、△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為：A（-3，2）、B（-3，0）、C（0，2），
①寫出A、B、C關于y軸對稱的對稱點A′、B′、C′的坐標；
②作出△A′B′C′；
③求△BCB′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）直接寫出A點關于y軸對稱的點的坐標是
（2，3）
（2，3）
；
（2）將△ABC向右平移三個單位后，再關于y軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標為
（1，-3）
（1，-3）
；
（3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標為
（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
（1）直接寫出A點關于y軸對稱的點的坐標是
（2，3）
（2，3）
；
（2）將△ABC向右平移三個單位后，再關于x軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標為
（1，-3）
（1，-3）
；
（3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標為
（-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
（-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1），
（1）畫出△ABC；
（2）將△ABC先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度后得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．

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