如圖,∠AOD=α,∠AOB=∠COD=β,∠COE=γ.請用α、β、γ表示∠BOE.
考點:角的計算
專題:
分析:由∠EOD=∠EOC-∠COD=γ-β,∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=α-2β,根據(jù)∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD即可表示∠BOE.
解答:解:根據(jù)圖形可得:∠EOD=∠EOC-∠COD,
∵∠COE=γ,∠COD=β,
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=γ-β,
∵∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD,
且∠AOD=α,∠AOB=∠COD=β,
∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=α-2β.
∵∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD,
∴∠BOE=∠BOC+∠DOC+∠EOD=α-2β+β+γ-β=α-2β+γ.
點評:此題考查了角的計算,解題的關鍵是:用α、β、γ表示∠EOD,∠BOC.
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