Question

某工程隊承包了某標段全長1957米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從南、北兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，兩組共掘進了57米．
（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.3米，乙組平均每天能比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲班組平均每天掘進x米，則乙班組平均每天掘進（x-0.5）米，根據(jù)已知經(jīng)過6天施工，兩組共掘進了57米的關(guān)系列方程組求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.3米，乙組平均每天能比原來多掘進0.2米分別求出按原來進度和現(xiàn)在進度的天數(shù)，即求出少用天數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)甲班組平均每天掘進x米，則乙班組平均每天掘進（x-0.5）米，依題意有
6x+6（x-0.5）=57
解得x=5．
x-0.5=4.5．
故甲班組平均每天掘進5米，乙班組平均每天掘進4.5米．

（2）設(shè)按原來的施工進度和改進施工技術(shù)后的進度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則
a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957-57）÷（5+0.3+4.5+0.2）=190（天），
∵a-b=10，
∴按此施工進度，能夠比原來少用10天完成任務(wù)．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知找出相等關(guān)系列方程求解，然后由已知和所求原來進度求出少用天數(shù)．