Question

【題目】列方程解應用題

（1）一個學生有中國郵票和外國郵票共25張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學生有中國郵票和外國郵票各多少張？

（2）甲乙二人相距18千米，二人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可以追上乙。求二人的平均速度各是多少？

（3）國家為九年義務(wù)教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是某地區(qū)某中學國家免費提供教科書補助的部分情況。

	七	八	九	合計
每人免費補助金額（元）	110	90	50	——
人數(shù)（人）			80	300
免費補助金額（元）			4000	26200

請問該校七、八年級各有學生多少人？

Answer 1

【答案】（1）這個學生有16張中國郵票，有9張外國郵票；（2）甲的平均速度為每小時千米，乙的平均速度為每小時千米；（3）七、八年級學生分別有120人 、100人.

【解析】

（1）首先設(shè)這個學生有中國郵票x張，外國郵票y張，由題意可得等量關(guān)系：①中國郵票和外國郵票共25張；②中國郵票的張數(shù)=外國郵票的張數(shù)的2倍-2張，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）這是行程問題中的相遇與追及問題，三個基本量：路程、速度、時間．關(guān)系式為：路程=速度×時間．題中的兩個等量關(guān)系都是：若同向而行時乙走的路程+甲乙相距的路程=甲走的路程，若相向而行時甲走的路程+乙走的路程=甲乙相距的距離；

（3）此題的兩個等量關(guān)系為：七年級免費補助金額+八年級免費補助金額+九年級免費補助金額=三個年級免費補助總金額，七年級人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=三個年級的總?cè)藬?shù)，進而求出即可．

（1）設(shè)這個學生有中國郵票x張，外國郵票y張，

由題意得：，

解得：，

答：這個學生有中國郵票16張，外國郵票9張；

（2）設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，

則可列方程組，

解得，

答：甲的平均速度為每小時千米，乙的平均速度為每小時千米；

（3）設(shè)七年級有x人，則八年級有（300-80-x）人，

由題意，得110x+90（300-80-x）+4000=26200，

解得：x=120，

300-80-x=100（人）

答：七年級有120人，八年級有100人．