Question

為支援雅安災(zāi)區(qū)貧困學(xué)生，第一初級(jí)中學(xué)甲，乙兩班學(xué)生到超市去買油筆，超市銷售方法如下，每次購(gòu)買不超過30支，按零售價(jià)銷售，每支3元，每次購(gòu)買超過30支，但不超過50支，按零售價(jià)的八折銷售，每次購(gòu)買超過50支，按零售價(jià)的六折銷售，甲班分兩次購(gòu)買油筆70支（第二次多于第一次，且第一次購(gòu)買的不低于20支）共付183元，而乙班一次購(gòu)買70支．
（1）甲，乙兩班哪個(gè)班花的錢多？多花多少錢？
（2）甲班第一次，第二次分別購(gòu)買多少支？用一元一次方程解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）乙班花費(fèi)可按總價(jià)×60%計(jì)算，然后跟甲班的183元比較．
（2）前一次買的支數(shù)少于后一次買的支數(shù)．總數(shù)為70支，應(yīng)分情況討論：
①前一次買的不超過30支，第二次買的超過50支．
②前一次買的不超過30支，第二次買的超過30支但不超過50支．
③兩購(gòu)次買的支數(shù)都是超過30支但不超過50支．
等量關(guān)系為：第一次買的總價(jià)錢+第二次買的總價(jià)錢=183，結(jié)果不為整數(shù)，或不合題意的要舍去．

解答：解：（1）甲班花費(fèi)：183（元）；
乙班花費(fèi)：70×3×60%=126（元）
183-126=57（元）
答：甲班花的錢多，多花57元．
（2）設(shè)甲班第一次購(gòu)買x支油筆，
依題意可分為三種情況：
①前一次買的不超過30支，第二次買的超過50支
依題意得：3x+60%×3×（70-x）=183
解得：x=47.5（不符題意）
②前一次買的不超過30支，第二次買的超過30支但不超過50支
依題意得：3x+80%×3（70-x）=183
解得：x=25
③兩次購(gòu)買的支數(shù)都是超過30支但不超過50支．
依題意得：80%×3x+80%×3（70-x）=183
此方程無解．
綜上可知，甲班第一次購(gòu)買25支油筆，第二次購(gòu)買45支油筆．
答：甲班第一次購(gòu)買25支油筆，第二次購(gòu)買45支油筆．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，難點(diǎn)在第二問，應(yīng)抓住兩個(gè)定量：總支數(shù)和總價(jià)錢．然后根據(jù)第一次買的支數(shù)少于第二次買的支數(shù)分情況進(jìn)行分析．