Question

【題目】發(fā)現(xiàn) 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到；即前兩個偶數(shù)的和等于第三個偶數(shù)；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到，即前三個偶數(shù)的和等于后兩個偶數(shù)的和.…

驗證 對于九個連續(xù)偶數(shù)來說，若前五個偶數(shù)的和等于后四個偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.若有，寫出這五個奇數(shù)；若沒有，請說明理由.

Answer 1

【答案】驗證 40；延伸：不存在，理由詳見解析.

【解析】

（1）設(shè)中間數(shù)為n，根據(jù)題意進(jìn)行計算即可驗證；

（2）將連續(xù)五個奇數(shù)設(shè)出來，根據(jù)題意列出方程，方程的解不為整數(shù)，于是不存在.

解：驗證 40；

設(shè)九個連續(xù)偶數(shù)中間的數(shù)為n，則這九個數(shù)為.由題意，得，解得.

延伸 不存在.

理由如下：設(shè)這五個連續(xù)的奇數(shù)為，，，，（k是整數(shù)），

若前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和，則，

解得.

∴k是整數(shù)，

∴不符合題意.

∴不存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.