如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AE是AF、AC的比例中項，求證：DF∥BE．
考點：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：由DE∥BC，AE是AF、AC的比例中項，可得
AE
AF
=
AB
AD
．又因為∠A=∠A，所以△ABE∽△ADF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠ADF=∠AFD，DF∥BE．
解答：解：∵AE是AF、AC的比例中項，
∴
AE
AF
=
AC
AE
，
∵DE∥BC，
∴
AB
AD
=
AC
AE
．
∴
AE
AF
=
AB
AD
．
又∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ADF，
∴∠ADF=∠AFD，
∴DF∥BE．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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75g的雞腿，現(xiàn)有3個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙三廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：
甲廠：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74
     74  75  75  76  73  76  73  78  77  72
乙廠：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75
      80  71  76  77  73  78  71  76  73  75
丙廠：75  74  73  72  78  76  74  76  74  75
      74  73  72  72  78  76  77  79  77  77
把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：

（1）請從圖中估計甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？
（2）在三個圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線．
（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？極差是多少？
（4）在甲、乙、丙三廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？

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如圖所示，梯形ABCD中，AB=DC=5，點A到x軸的距離是4，點C的坐標(biāo)是（9，0），則梯形ABCD的面積是
 
．

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2
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．

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將拋物線y=-
1
2
x2向上平移2個單位，再向右平移1個單位后，得到的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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