【題目】古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為x1 ， 第二個三角形數(shù)記為x2 ， …第n個三角形數(shù)記為xn ， 則xn+xn+1= ．

【答案】（n+1）2
【解析】解：∵x1=1，
x2═3=1+2，
x3=6=1+2+3，
x4═10=1+2+3+4，
x5═15=1+2+3+4+5，
…
∴xn=1+2+3+…+n= ，xn+1= ，
則xn+xn+1= + =（n+1）2 ，
故答案為：（n+1）2 ．
根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形數(shù)為從1到它的順號數(shù)之間所有整數(shù)的和，即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1= ，然后計算xn+xn+1可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ ）
A.（4，2 ）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭，調查他們每月的用水量，并將調查的結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式；

(2)李老師經常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】神奇的數(shù)學世界是不是只有鍛煉思維的數(shù)字游戲？每天都在面對繁雜的數(shù)字計算？答案當然是否定的，曼妙的數(shù)學暢游在迷人的數(shù)字和豐富多彩的圖形之間，將數(shù)與形巧妙地融匯在一起，不可分割.我們都知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，數(shù)軸上的線段可以由端點所對應的實數(shù)確定，這是一維的數(shù)與形；增加到兩條數(shù)軸，可以形成平面直角坐標系，這樣有序數(shù)對與平面內的點一一對應，平面內的多邊形及其內容可以由多邊形的邊上所有點的坐標所確定，這是二維的數(shù)與形.而在平面直角坐標系中的圖形更是神秘，在平面內任意畫一條（或多條）曲線（或直線），它（們）把平面分割成的部分都稱為區(qū)域，特別地，如果曲線首尾相接，那么形成的有限部分也稱為封閉區(qū)域.如何研究這些區(qū)域呢？當然離不開數(shù)，我們可以通過區(qū)域內點的坐標規(guī)律來刻畫圖形.反過來，我們也可以根據(jù)點坐標的規(guī)律在平面直角坐標系內找到它們，畫出相應的圖形.聰明的你看懂了嗎？試著做做看.

（1）分別解不等式和，并把不等式的解集畫在同一個數(shù)軸上；

（2）點P（x,y）在平面直角坐標系的第一象限，并且橫坐標與縱坐標分別滿足不等式和，請畫出滿足條件的點P所在的最大區(qū)域，并求出區(qū)域的面積；

（3）去掉（2）中“點P在第一象限”這個條件，其余條件保持不變，求滿足條件的點P所在最大區(qū)域與平面直角坐標系第二、四象限角平分線所圍成封閉區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖．

（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6．9

2．4

91．7%

16．7%

乙組

1．3

83．3%

8．3%

（2）甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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