【題目】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1 ， 第二個(gè)三角形數(shù)記為x2 ， …第n個(gè)三角形數(shù)記為xn ， 則xn+xn+1= ．

【答案】（n+1）2
【解析】解：∵x1=1，
x2═3=1+2，
x3=6=1+2+3，
x4═10=1+2+3+4，
x5═15=1+2+3+4+5，
…
∴xn=1+2+3+…+n= ，xn+1= ，
則xn+xn+1= + =（n+1）2 ，
故答案為：（n+1）2 ．
根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形數(shù)為從1到它的順號(hào)數(shù)之間所有整數(shù)的和，即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1= ，然后計(jì)算xn+xn+1可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（4，2 ）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】神奇的數(shù)學(xué)世界是不是只有鍛煉思維的數(shù)字游戲？每天都在面對(duì)繁雜的數(shù)字計(jì)算？答案當(dāng)然是否定的，曼妙的數(shù)學(xué)暢游在迷人的數(shù)字和豐富多彩的圖形之間，將數(shù)與形巧妙地融匯在一起，不可分割.我們都知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的線段可以由端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)確定，這是一維的數(shù)與形；增加到兩條數(shù)軸，可以形成平面直角坐標(biāo)系，這樣有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，平面內(nèi)的多邊形及其內(nèi)容可以由多邊形的邊上所有點(diǎn)的坐標(biāo)所確定，這是二維的數(shù)與形.而在平面直角坐標(biāo)系中的圖形更是神秘，在平面內(nèi)任意畫一條（或多條）曲線（或直線），它（們）把平面分割成的部分都稱為區(qū)域，特別地，如果曲線首尾相接，那么形成的有限部分也稱為封閉區(qū)域.如何研究這些區(qū)域呢？當(dāng)然離不開數(shù)，我們可以通過(guò)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律來(lái)刻畫圖形.反過(guò)來(lái)，我們也可以根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找到它們，畫出相應(yīng)的圖形.聰明的你看懂了嗎？試著做做看.

（1）分別解不等式和，并把不等式的解集畫在同一個(gè)數(shù)軸上；

（2）點(diǎn)P（x,y）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限，并且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別滿足不等式和，請(qǐng)畫出滿足條件的點(diǎn)P所在的最大區(qū)域，并求出區(qū)域的面積；

（3）去掉（2）中“點(diǎn)P在第一象限”這個(gè)條件，其余條件保持不變，求滿足條件的點(diǎn)P所在最大區(qū)域與平面直角坐標(biāo)系第二、四象限角平分線所圍成封閉區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6．9

2．4

91．7%

16．7%

乙組

1．3

83．3%

8．3%

（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組．請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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